Frosch-Wissen

Unterhaltsames und Wissenswertes aus der Mathematik

Die untenstehenden Informationen stammen aus kurzen PDF-Präsentationen, die als Einstieg in Mathematiklektionen dienen können. Sie sind frei zugänglich - der Mathefrosch freut sich, wenn sie jemand verwendet!

Division durch 0

Darf man durch 0 dividieren? Nein! Die Division durch 0 ist verboten. Falls du ein paar Anhaltspunkte haben möchtest wieso, dann schau dir doch die Präsentation an!    

Mehr Lesen

Fibonacci

Die Zahlenfolge 1,1,2,3,5,8,13,… heisst Fibonacci-Folge. Die nächste Zahl kann man durch addieren der beiden vorhergehenden Zahlen errechnen. Die nächste heisst somit 8+13=21. Gut zu wissen: f(n)=f(n-1)+f(n-2), f(1)=f(2)=1 Der Quotient von zwei aufeinanderfolgenden Fibonaccizahlen nähert sich 1.618…, dem goldenen Schnitt Die Schuppen von Fichtenzapfen wie auch von Ananasfrüchten bilden im und gegen den Uhrzeigersinn Spiralen, deren Schuppenanzahl durch zwei…

Mehr Lesen

Am gleichen Tag Geburtstag

Wie viele Leute muss eine Gruppe von Personen umfassen, damit die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Personen am gleichen Tag Geburtstag haben grösser als 50% ist? Das verblüffende Resultat: Ab 23 Personen ist dies bereits der Fall! Die meisten Leute, die man fragt, denken es braucht eine viel grössere Personengruppe!   Gut zu wissen: Wir berechnen wie gross…

Mehr Lesen

Abstand zur Erde

Wir legen um die Erde satt anliegend eine Schnur. Nun verlängern wir die Schnur um 1 m. Wie gross wird der Abstand der Schnur zur Erde, wenn er überall gleich gross sein soll? Der Abstand ist 15.9 cm. Der Mathefrosch meint: Ich hätte viel weniger geschätzt!   Gut zu wissen: mit Hilfe der Umfangsformel für den Kreis und den…

Mehr Lesen

Zahlenperiodizität

Periodische Zahlen sind häufig:   Speziell:   Gut zu wissen: ist tatsächlich genau der Beweis ist algebraischer Art und im Pdf-Download ersichtlich   Quelle: Eigene Rechnung.  

Mehr Lesen

Kalenderarithmetik

Kalenderarithmetik. Um den Wochentag eines Datums zwischen dem 1.1.1900 und dem 31.12.2099 zu bestimmen, geht man folgendermassen vor: J=(Jahreszahl – 1900)+(Jahreszahl – 1900)/4 immer abgerundet M=(0: Jan,  3: Feb,  4: März,  6: April,  1: Mai,  4: Jun,  6: Jul,  2: Aug,  5: Sept,  0: Okt,  3: Nov,  5: Dez) D=Tag-1, wenn das Datum in einem Schaltjahr im Januar oder Februar…

Mehr Lesen

Teilbarkeit durch 3

Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist. Die Quersumme einer Zahl ist die Summe aller vorkommenden Ziffern. 2451 ist durch 3 teilbar, denn ihre Quersumme 2 + 4 + 5 + 1 = 12 und 12 ist durch 3 teilbar 4327 ist nicht durch 3 teilbar Gut zu wissen: diese Tatsache ist gar nicht…

Mehr Lesen

Pi memorieren

Der Weltrekord im Aufsagen von memorierten Stellen der Zahl  liegt im Moment (Dezember 2015) bei 70’000 Stellen. Er wurde von Rajveer Meena aus Indien im Jahr 2015 aufgestellt. Bei einem Tempo von 300 Stellen pro Minute dauert allein das Aufsagen fast 4 Stunden… Gut zu wissen: ist definiert als Verhältnis von Umfang zu Durchmesser eines Kreises. ist irrational bisher…

Mehr Lesen

Sekunden

Eine Million Sekunden… sind etwa 11.6 Tage. Eine Milliarde Sekunden… sind etwa 31.7 Jahre.   Der Mathefrosch meint: Eine Milliarde ist viel, viel mehr als eine Million. Zudem: Möchtest Du bis 1 Milliarde Jahre zählen, so hättest Du mehr als 30 Jahre… kein Mensch wird je bis eine Milliarde zählen!   Gut zu wissen: Ein Tag hat…

Mehr Lesen

Google

Der Name der Suchmaschine Google ist von der Zahl Googol abgeleitet. Googol bezeichnet die Zahl , also eine 1 mit 100 Nullen. Der Mathefrosch meint: Diese Zahl ist ganz schön gross! Schätzungen gehen davon aus, dass es im Universum ca. Atome gibt, viel weniger also als ein Googol. Gut zu wissen: Verschiedene Zehnerpotenzen als Vorsilben.…

Mehr Lesen
Frosch-zeigen

Frosch-Schlauheiten herunterladen 01-10